Todos sabemos que o tamanho da tela de um monitor ou aparelho de TV é dado pelo comprimento da diagonal da tela.
Mas se pegarmos dois monitores com diagonais de mesmo tamanho, um em formato widescreen e outro 4:3, qual das telas terá a área maior?
Para resolver esta dúvida simples, vou utilizar conceitos básicos de trigonometria e geometria. No final, apresentarei uma fórmula onde, dado o valor da diagonal de uma tela, é possível calcular diretamente sua área.
Sua TV velha é legal, mas só pra você. Está na hora de trocar, Tio Patinhas.
Mentira. Vou dizer qual é maior agora e, quem estiver interessado em saber como obtive isto, leia o post até o final.
As telas letterbox (ou seja, 4:3) têm 14,49% a mais de área de tela do que as widescreen. Ou seja, dadas tuas telas de mesma medida diagonal, a tela 4:3 é 14,43% maior que a widescreen.
Agora a explicação
Em primeiro lugar, vamos nos situar. O que quer dizer exatamente letterbox e widescreen.
Estes nomes referem-se à proporção entre a base e a altura da tela. No caso do modelo widescreenisto significa que para cada 16 unidades de comprimento na base da tela, há 9 unidades de altura. No caso da letterbox,há 4 unidades de comprimento para na base da tela para cada 3 unidades na altura.
Tela widescreen
Tela 4:3
Os dois desenhos acima representam telas com 500 pixels de diagonal. Em cada um eu identifiquei base (b), altura (h), diagonal (d) e o ângulo que a diagonal faz com a base. No caso 16:9, chamei este ângulo de A. No caso 4:3, chamei de B.
Para saber quanto vale cada um destes ângulos, usaremos trigonometria básica. Primeiramente, vamos resolver o caso 16:9.
Sabemos que a proporção entre os catetos h e b do triângulo retângulo de ângulo A vale 9/16. Assim, usando a tangente, que é dada pela divisão do cateto oposto (h) pelo cateto adjacente (b) ao ângulo A, temos que a tangente de A vale 9/16=0,5625.
Assim, A vale aproximadamente 29,36°. Usando o mesmo raciocínio para a tela letterbox, vemos que a tangente de B vale 3/4=0,75. Logo, B=36,87°, aproximadamente. Para calcular a relação entre as áreas das telas, necessitamos, primeiramente, calcular estas áreas.
Como as telas são retângulos, suas áreas são dadas por b*h. Assim, sabendo que as bases b e alturas h dos retângulos podem ser dadas em função da sua diagonal d, temos que
b = d*cos(A) h = d*sen(A).
Logo,
Área = d*cos(A)*d*sen(A) = d2*cos(A)*sen(A).
No caso widescreen, o cálculo acima dá por volta de 0,4325*d2. Para o letterbox, 0,4952*d2. Dividindo o segundo pelo primeiro, descobrimos a razão 1,1449, o que implica que a tela letterbox é 14,49% maior, em área, que a tela widescreen.
Viram? Para isto servem um diploma de Bacharel em Matemática Aplicada e um quase completo Mestrado em Matemática Pura.
Marcus Nunes é autor convidado da PdH e é também o dono da Grande Abóbora: música, cinema, literatura e cotidiano de forma nerd.
Outros artigos escritos por Marcus Nunes
Depois de tanto eu resmungar convenci meu pai a comprar uma Tv de LCD 42 polegadas aqui pra casa, fiz quase um curso pra saber qual a melhor tecnologia para o vendedor não me passar a perna.
Prefira as de LCD ao invés as de Plasma.Elas marcam bem menos os logotipos, dão bem menos problemas, e compre as de modelo full HD de 1.920 x 1.080p de resolução. Um tio meu comprou uma de Plasma e se arrependeu, de tanto assistir tv aberta com os tradicionais 4:3 em uma tela widescreen as laterais marcaram pelo motivo de ficar 2 tarjas pretas nas laterais,tudo bem que você pode esticar essa imagem 4:3 pra ocupar toda tela, porém a imagem fica destorcida.
Agora imagine você jogando um Ps3 com um jogo full HD usando claro a entrada HDMI em uma tv também full Hd. *-*
Ah, e filmes ou jogos que exibem esse tipo de imagem full HD geralmente vem em midia Blu- Ray ou HD-Dvd, mas a Toshiba não irá mais fabricar essa tecnologia Hd-Dvd, agora quem comanda é a Sony com o Blu-ray. Imagino eu que é melhor comprar um Ps3 que além de um video game também vai rodar essa mídia doq você comprar um Blu-ray player que tá mais ou menos o preço do Ps3.
Não entendi… no final vc diz: “bserve como a 4:3, TV da esquerda, tem mais imagem pra você. Lembre-se disso ao fazer sua compra.” mas a imagem da esquerda é widescreen.
sebasian…
levando em conta q p play sstation 3 ta 2.599
eu prefiro ficar vendo dvd normalzim mesmo por enquanto…
pq alem disso..
um disco blu-ray deve custar o olho da cara…
e eu nao tenho as manha de pagar tao caro..por uma coisa nao tao boa assim, ou seja..util agora..nem necessaria..
vo esperar mais um ou dois anos…
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acho q eu vo tirar uns diplomas pra fazer uns calculos desses tbm…hahahaha!!!
Haha tambem nao entendi. tem alguma coisa errada, ta incoerente esse texto. fiquei com a sensação de que o autor se confundiu no que afirma.
Pessoal, quem se confundiu foi eu, ao inserir a foto que comparou a widescreen com uma normal.
Falha minha. Corrigindo agora.
Bom, a comparação final mostra que a widescreen tem mais imagem lateral, daí o nome widescreen… Pode até possui maior área em valores absolutos, mas na prática, o que a foto mostra, é que a tela widescreen possui maior alcance de quadro.
Zebu, realmente é sempre bom esperar um pouco pra baixar os preços, mas hoje você ja acha o Ps3 por 1.999.
É aquela coisa né tem gente que acha investimento, sonho de consumo e outras algo bem fútil.
No momento aqui em casa so tem a Tv mesmo.Enquanto isso vou curtindo meu play 2 e esperando cairem os preços.
cara .. quem já viu um blu-ray ou o gran turismo HD do play3 numa sony bravia full hd com certeza nunca mais volta para o dvd e a tela 3:4 …
ultimamente, prefiro pagar 7 reais numa locação de blu-ray do que 4 num dvd comum ..
com 4:3 vc terá maior area física “espremida”. A imagem fica esticada dependendo do que você está assistindo. A Widescreen tem menor area física mais mostra a imagem de um DVD por exemplo, na íntegra, sem distorcê-la. O que é “maior” afinal ?
”cara .. quem já viu um blu-ray ou o gran turismo HD do play3 numa sony bravia full hd com certeza nunca mais volta para o dvd e a tela 3:4 … ”
…certas coisas não tem preço hehe.
Conclusão do artigo: Estude muito para conquistar um diploma de Bacharel em Matemática Aplicada como o Marcus Nunes, assim conseguirá um ótimo emprego para comprar um PS3, LCD full hd widescreen, iPhone e ter seus artigos sobre matemática publicados no PdH !! rs
é bem óbvio que o widescreen é menor. não sei explicar sem fazer um desenho.. mas é só ver que no widescreen eles fazem nada mais do que ‘cortar’ um pedaço de cima e um pedaço de baixo da tela.
se cortou a tela, ficou menor.
vc fez a conta de um jeito complicado.. eu usaria pitágoras, sei lá.
Pelo contrario, widescreen fica menor se vc assistir um filme nesse formato em um televisor convencional.Em um televisor widescreen a mesma imagem fica bem mais ampla.Os televisores de 4:3 cortam as imagens.
A convencional pode ter area total maior, em numeros absolutos, mas vamos dizer assim, a “area util” de vizualizacao eh maior, pq mostram mais os lados e nao em cima e embaixo como na convencional. É algo nesse sentido que como eu nao sou formado em matematica, nao sei expor em numeros hehehe…
Desculpem, digitei errado meu nick no comentario acima, é Ligas.
Ainda nao acostumei com o teclado do notebook, odeio tecla baixa.
quer algo melhor? tv calculator… vc compara duas ou mais telas lado a lado com imagens em wide, letterbox, etc. Dá pra ver claramente que numa tv de 29 4×3 comparada com a tv de 27 wide… se a imagem original for wide o tamanho acaba ficando o mesmo, se a imagem for full, a tv wide perde.
http://tvcalculator.com/
eheheh
agora já sei qual comprar!
ainda bem, pois quase que meu futuro ps3 sai prejudicado!
Vou esperar para comprar uma TV assim, afinal são caras, são cheias de probleminhas, o sinal HD ainda está uma josta e, também, não tenho dindim para comprar um game de última geração.
Valeu pela aula de matemática. rs
Wow…
Super interessante…
Mas vou esperar mais pra trocar de tv…
asuhhuasuahsuhas
Nem meu monitor é wide… quem dirá tc que eu nem assisto…
husauhasuhsuhas
Ah, vou ficar c/ o PS2 do meu irmão msm. Qdo ele comprar o 3, o 2 vai ser meu, e eu nem vou ligar dele ser antiguinho rsrs.
E eu prefiro as TVs 4:3 msm. As outras distorcem a imagem qdo ñ é widescreen.
E para isso serve ser leitora da Papo de Homem!! hehehehe!!
Ótimo artigo, agora já sei que preciso de uma TV de pelo menos 32 polegadas 16:9 prá chegar próximo da de 29 4:3!!
Beijos!!
Ta, a área de uma pode ser maior que a da outra, agora vc não vai encontrar mais no mercado telas de TV letterbox que tenham imagem melhor que as widescreen.
Agora para monitores, é sim uma boa, embora a tendência seja que o letterbox suma das prateleiras em 10 anos. Mesmo os programas de TV devem entrar em breve na onda do 16:9 em HDV (High-Definition Video), no lugar do DV (Digital Video) e outros padrões atuais que usam 4:3.
Outra coisa interessante é o fato de ser mais agradável estéticamente olhar pra uma tela widescreen do que pra uma letterbox e a matemática explica isso. Não sou bacharel em matemática mas já ouvi muita coisa no assunto relacionado a retângulos áureos, o número Fi (FI e não phi), etc.
Gus, note o título do artigo:
Widescreen vs 4:3 , qual TV tem tela maior?
A qualidade da imagem (o que quer que isto signifique, pois vai muito além da resolução da tela) não foi contemplada nele.
Além disso, o número φ (que se escreve fi ou phi, dependendo da língua) não tem nada a ver com o π (pi), que suponho ser a constante a qual tu alertaste para que não houvesse confusão dos leitores.
Mas de fato: a proporção entre os lados de uma tela 16:9 (1,77…) é mais próxima à do número áureo (1,61…) - ou φ - do que a 4:3 (1,33…).
Eu ja li em algum lugar, diz que a widescreen eh mais agradavel de ver pois nosso angulo de visão lateral é muito maior do que a capacidade de visão na vertical.
continuo achando widescreen melhor pra qualquer coisa =p seja monitor ou tv.
Eu prefiro a proporção áurea .
http://www.hypatia-lovers.com/geometry/Divine_Proportion.html
Tá eu coloquei esse link aqui porque tem uma figura de mulher pelada no fim do texto .
Pra mim, ser maior ou menor não faz *tanta* diferença. Agora, ser widescreen é muito *melhor* que o formato 4:3. Fica mais natural para assistir — ou nunca notaram que a tela de cinema é retangular? Nossos olhos funcionam assim, enxergamos uma área maior na horizontal que na vertical.
Todos os filmes são feitos em widescreen (1,78:1 ou mesmo 2,35:1), e hoje são “convertidos” para 4:3, capando fora as laterais. Por isso em alguns DVDs têm aquela mensagem que o filme foi “adaptado para caber na sua tela”.
A tendência é tudo voltar a ser widescreen; TVs, praticamente só saem novos modelos nesse formato; projetores de vídeo, só 16:9 nativo (não os “datashows”, projetores multimídia, que têm como foco projeção de imagens de computador). Plasma e LCDs apenas saíram em wide também. A TV digital brasileira terá transmissão em HD wide; nos videogames você pode escolher o formato (inclusive meu Wii é widescreen anamórfico).
O ruim mesmo é que a graaaaaande maioria das transmissões de TV são em 4:3 ainda — talvez os PPV já tenham alguma coisa em 16:9 — e até mudar isso, demora… Aí volta àquele papo que o Sebastian comentou no início. Ou vê em 4:3 com o perigo de marcar o display (pode acontecer com Plasma ou com LCD), ou vê distorcido.
Se for falar de tamanho, compre um projetor… Acabei de ver um IN72 semi-novo por R$ 2.800,00. Aqui na minha salinha pequena dá pra colocar uma tela de 72″ wide… Melhor que qualquer TV
Tá bom. Fui convencida de q a widescreen é melhor rs.
melhor é viver no sertão sem energia elétrica e sem TV.
***Viram? Para isto servem um diploma de Bacharel em Matemática Aplicada e um quase completo Mestrado em Matemática Pura.****
serve para errar na hora de passar para percentual?
se a razão é 1,1449, logo o percentual é 11,45%!
tá bom, erros acontecem!
tá bom, erros acontecem! (2)
Postei o comentario as 09:39, assim q cheguei ao trabalho, totalmente de ressaca e meio bebado ainda….confesso que postei antes aí sem pensar. Agora que tomei um café, passei uma agua no rosto e li novamente o topico, reconheço que dei uma ganhada, com direito a vaia e tudo mais!
foi mal marcus, é 14,49 mesmo!
Sei .
hauhahauhau… esse pessoal naum se decide.. mas uma coisa eh certa.. as tv full HD são beeeem melhores… uma outra coisa a se levar em consideração eh a marca, fuja de marcas que não tem nenhum “know-how” comprovado em mercados internacionais… prefira marcas como SONY, LG, TOSHiBA, SAMSUNG… algumas marcas podem ate ser mais baratas.. mas o resultado… comprei uma tv de 32 pra minha sala… muito bom jogas PS2 nela.. imagine o PS3…
acho q eu ou fazer faculdade de matemática!!!
Po… a conta pode estar certa ou não, mas isso com certeza nao se precisa de bacaharelado em matematica, hein Guilherme.. Isso ai eh conta de 2o grau..
Se nao fosse o mestre do site, falaria q falou besteira… Mas ele tem mto credito.
Esse tipo de materia elucida mta gente, principalmente em assuntos de tecnologia, q sao tao dificeis de acompanhar…
Ja vi este calculo na revista PnP. A conclusão é que só um monitor LCD maior que 17″ (a partir de 22″ ja tá bom) no formato widescreen consegue ser melhor que um monitor letterbox.
Tenho uma tv (26″) e um monitor widescreen (17″) e acho a tela de ambos piores que as telas convencionais (4:3).
Quanto tempo gasto de bobeira fazendo Bacharel em Matemática Aplicada pra se chegar a essa conclusão. Eu não tenho curso superior e detesto matemática e não foi preciso nenhum cálculo, já sabia isso só usando o olhometro….
Acho que a melhor resposta eh a do Chafiudiformio!!!!kkkkkkkkk
Legal a Matéria do Marcus, me ajudou a encontrar outra coisa referente a tamanho das telas que estava buscando, a razão de uma tela letterbox apresentada dentro de uma tela widescreen.
A matemágica é a seguinte: considerando que a altura das duas telas são iguais, então
d(wide)=h/sen(A) e d(letter)=h/sen(B) -> h=d(wide)*sen(A) e h=d(letter)*sen(B) => d(wide)*sen(A) = d(letter)*sen(B) => d(letter) = d(wide)* sen(A)/sen(B)
para A=29,36 e B=36.87
finalmente: d(letter) = 0.82 * d(wide)
Então uma tela de 42″ wide apresenta uma tela de aproximadamente 34″ letterbox dentro dela, sem distorção.
Valeu!